Abstract
Birbirinden farkl interpolasyon noktalarnda (veya nodlarnda) verilen datalar kullanlarak, polinom interpolasyon problemi monomial bazlar ile ifade edilebilir. Bu ifade, Vandermonde matrisi ile beraber bir lineer denklem sistemi oluturur. Reel saylarda verilen interpolasyon noktalar iin bu noktalarn says ok kk deilse; Vandermonde matrisi genel olarak kt durumludur ve bu kt durumluluk bu matris ile almann zorluklarndan biridir. Bu kt durumluluun derecesi, interpolasyon noktalarnn dalmna bal olarak epeyce farkllk gsterebilir. Bu balamda, noktalarnn dalm eit aralkl olmaktan epey uzak olan Chebyshev nodlarnn kullanlmas genelde tavsiye edilmektedir. Ancak, bu takdirde, deneysel verilerin sadece eit aralkl noktalarda mevcut olmas durumunda ne yaplaca problemi ortaya kar. Bu durumda, polinom interpolasyonunda iyi bilinen u sorun oluur: ele alnan fonksiyon interpolasyon aralnn her yerinde analitik olsa bile, eit aralkl noktalardaki interpolasyon polinomlar yaknsamayabilir. Bu sorunun sebebi, Runge olgusu olarak bilinir